Eu tenho uma matriz de séries temporais de dados para 8 variáveis com cerca de 2500 pontos (10 anos de sexta-feira) e gostaria de calcular a média, a variância, a aspeto e a curtose em média móvel. Digamos quadros 100 252 504 756 - Gostaria de calcular as quatro funções acima em cada um dos quadros (time-), diariamente - de modo que o retorno para o dia 300 no caso com 100 dias de quadro seria significante Kurtosis de desvio de variância do período dia 201-dia300 (100 dias no total). e assim por diante. Eu sei que isso significa que eu obteria uma saída de matriz, e o primeiro número de quadros seria NaNs, mas não consigo descobrir a indexação necessária para fazer isso. Perguntou Mar 24 14 às 0:07 Esta é uma questão interessante porque acho que a solução ideal é diferente da média do que é para as outras estatísticas da amostra. Eu forneci um exemplo de simulação abaixo que você pode trabalhar. Primeiro, escolha alguns parâmetros arbitrários e simule alguns dados: Para a média, use o filtro para obter uma média móvel: pensei inicialmente em resolver este problema usando conv da seguinte maneira: Mas como PhilGoddard apontou nos comentários, a abordagem do filtro evita a Necessidade do loop. Observe também que Ive escolheu para tornar as datas na matriz de saída correspondem às datas em X, então no trabalho posterior você pode usar os mesmos índices para ambos. Assim, as primeiras observações do WindowLength-1 no MeanMA serão nan. Para a variação, não consigo ver como usar qualquer filtro ou conv ou mesmo uma soma executória para tornar as coisas mais eficientes, então, em vez disso, eu executo o cálculo manualmente em cada iteração: Poderíamos acelerar as coisas levando ao fato de que já temos Calculou a média móvel média. Basta substituir a linha de loop dentro do acima com: No entanto, duvido que isso faça muita diferença. Se alguém pode ver uma maneira inteligente de usar o filtro ou o conv para obter a variável da janela em movimento, fique muito interessado em vê-lo. Eu deixo o caso de skewness e kurtosis para o OP, uma vez que eles são essencialmente o mesmo que o exemplo de variância, mas com a função apropriada. Um ponto final: se você estivesse convertendo o acima em uma função geral, você poderia passar em uma função anônima como um dos argumentos, então você teria uma rotina média móvel que funcione para escolha arbitrária de transformações. Final, ponto final: para uma seqüência de comprimentos de janela, basta fazer um loop sobre todo o bloco de código para cada comprimento de janela. Sim, a função de filtro é realmente melhor para o meio - mas eu queria fazer isso para várias funções diferentes, não só a média. Acabei de publicar minha resposta porque funcionou para mim e pensei que poderia ajudar alguém também. Ndash Dexter Morgan 15 de abril 14 às 12: 40Descargar movAv. m (veja também movAv2 - uma versão atualizada que permite a ponderação) Descrição O Matlab inclui funções chamadas movavg e tsmovavg (média móvel em séries temporais) na Caixa de Ferramentas Financeira, movAv foi projetado para replicar o Funcionalidade básica destes. O código aqui fornece um bom exemplo de gerenciar índices dentro de loops, o que pode ser confuso para começar. Eu deliberadamente mantive o código curto e simples para manter esse processo claro. MovAv executa uma média móvel simples que pode ser usada para recuperar dados ruidosos em algumas situações. Ele funciona tomando uma média da entrada (y) em uma janela de tempo deslizante, cujo tamanho é especificado por n. Quanto maior for n, maior a quantidade de suavização do efeito de n é relativa ao comprimento do vetor de entrada y. E efetivamente (bem, tipo de) cria um filtro de freqüência de passagem baixa - veja a seção de exemplos e considerações. Como a quantidade de suavização fornecida por cada valor de n é relativa ao comprimento do vetor de entrada, vale a pena testar valores diferentes para ver o que é apropriado. Lembre-se também de que n pontos são perdidos em cada média se n for 100, os primeiros 99 pontos do vetor de entrada não contêm dados suficientes para uma média de 100pt. Isso pode ser evitado um pouco por meio de empilhamento de médias, por exemplo, o código e o gráfico abaixo comparam uma série de médias de largura de comprimento diferentes. Observe o quão suave 1010pt é comparado a uma única média de 20pt. Em ambos os casos, 20 pontos de dados são perdidos no total. Criar xaxis x1: 0.01: 5 Gerar ruído ruído Reps 4 repag ruido (randn (1, ceil (numel (x) noiseReps)), noiseReps, 1) ruim remodelar (ruído, 1, comprimento (ruído) noiseReps) Gerar ydata noise yexp ( X) 10noise (1: comprimento (x)) médias de Perfrom: y2 movAv (y, 10) 10 pt y3 movAv (y2, 10) 1010 pt y4 movAv (y, 20) 20 pt y5 movAv (y, 40) 40 pt Y6 movAv (y, 100) 100 pt Plot figura trama (x, y, y2, y3, y4, y5, y6) lenda (dados brutos, 10pt média móvel, 1010pt, 20pt, 40pt, 100pt) xlabel (x) ylabel ( Y) título (Comparação de médias móveis) movAv. m código execução função saída movAv (y, n) A primeira linha define o nome das funções, entradas e saídas. A entrada x deve ser um vetor de dados para executar a média em, n deve ser o número de pontos para executar a média sobre a saída conterá a média de dados retornada pela função. Prealocar output outputNaN (1, numel (y)) Encontrar ponto médio de n round do midPoint (n2) O trabalho principal da função é feito no loop for, mas antes de iniciar duas coisas são preparadas. Em primeiro lugar, a saída é pré-alocada como NaNs, isso serviu para duas finalidades. Em primeiro lugar, a pré-alocação é geralmente uma boa prática, pois reduz a manipulação de memória que a Matlab tem que fazer, em segundo lugar, torna muito fácil colocar os dados médios em uma saída do mesmo tamanho que o vetor de entrada. Isso significa que o mesmo xaxis pode ser usado mais tarde para ambos, o que é conveniente para plotar, alternativamente o NaNs pode ser removido mais tarde em uma linha de código (saída de saída (O midPoint variável será usado para alinhar os dados no vetor de saída. N 10, 10 pontos serão perdidos porque, para os primeiros 9 pontos do vetor de entrada, não há dados suficientes para ter uma média de 10 pontos. Como a saída será menor que a entrada, ele precisa estar alinhado corretamente. O MidPoint irá Ser usado para que uma quantidade igual de dados seja perdida no início e no final, e a entrada é mantida alinhada com a saída dos buffers NaN criados ao pré-alocar a saída. Para um comprimento de 1: comprimento (y) - n, alcance a média Sobre (a: b) proibição Calcule o significado médio (amidPoint) mean (y (a: b)) end No loop for em si, uma média é tomada em cada segmento consecutivo da entrada. O loop será executado para a. Which is Definido como 1 até o comprimento da entrada (y), menos os dados que serão perdidos (n). Se a entrada for 100 pontos, Ng e n é 10, o loop será executado de (a) 1 a 90. Isso significa que a fornece o primeiro índice do segmento a ser calculado como média. O segundo índice (b) é simplesmente um-1. Então, na primeira iteração, a1. N10. Então b 11-1 10. A primeira média é tomada sobre y (a: b). Ou x (1:10). A média deste segmento, que é um valor único, é armazenada na saída no índice amidPoint. Ou 156. Na segunda iteração, a2. B 210-1 11. Então a média é tomada em x (2:11) e armazenada na saída (7). Na última iteração do loop para uma entrada de comprimento 100, a91. B 9010-1 100 para que a média seja tomada sobre x (91: 100) e armazenada na saída (95). Isso deixa a saída com um total de n (10) valores de NaN no índice (1: 5) e (96: 100). Exemplos e considerações As médias móveis são úteis em algumas situações, mas elas nem sempre são a melhor escolha. Aqui estão dois exemplos em que eles não são necessariamente ótimos. Calibração do microfone Este conjunto de dados representa os níveis de cada freqüência produzida por um alto-falante e registrado por um microfone com uma resposta linear conhecida. A saída do alto-falante varia com a freqüência, mas podemos corrigir esta variação com os dados de calibração - a saída pode ser ajustada em nível para explicar as flutuações na calibração. Observe que os dados brutos são ruidosos - isso significa que uma pequena alteração na freqüência parece exigir uma grande, errática, mudança no nível a ser considerada. Isso é realista Ou isso é um produto do ambiente de gravação. É razoável, neste caso, aplicar uma média móvel que suaviza a curva de freqüência de nível para fornecer uma curva de calibração ligeiramente menos errática. Mas por que isso não é ótimo neste exemplo Mais dados seriam melhores - as calibrações múltiplas correm em média, destruirão o ruído no sistema (desde que sejam aleatórias) e proporcionem uma curva com menos detalhes sutis perdidos. A média móvel só pode se aproximar disso e pode remover alguns mergulhos e picos de freqüência mais altos da curva que realmente existem. Ondas sinusoidais A utilização de uma média móvel em ondas senoticas destaca dois pontos: a questão geral de escolher um número razoável de pontos para realizar a média em excesso. É simples, mas existem métodos de análise de sinal mais eficazes do que os sinais oscilantes em média no domínio do tempo. Neste gráfico, a onda senoidal original é plotada em azul. O ruído é adicionado e plotado como a curva laranja. Uma média móvel é realizada em diferentes números de pontos para ver se a onda original pode ser recuperada. 5 e 10 pontos fornecem resultados razoáveis, mas não eliminem completamente o ruído, onde, à medida que um número maior de pontos começa a perder detalhes de amplitude, à medida que a média se estende por diferentes fases (lembre-se que a onda oscila em torno de zero e significa (-1 1) 0) . Um enfoque alternativo seria construir um filtro de passagem baixa que possa ser aplicado ao sinal no domínio da frequência. Não vou entrar em detalhes, pois vai além do escopo deste artigo, mas como o ruído é uma freqüência consideravelmente maior do que a freqüência fundamental das ondas, seria bastante fácil, neste caso, construir um filtro de passagem baixa do que remover a alta freqüência Ruído. Produção de documentação tsmovavg (tsobj, s, lag) retorna a média móvel simples para o objeto da série temporária financeira, tsobj. Lag indica o número de pontos de dados anteriores usados com o ponto de dados atual ao calcular a média móvel. Output tsmovavg (vector, s, lag, dim) retorna a média móvel simples para um vetor. Lag indica o número de pontos de dados anteriores usados com o ponto de dados atual ao calcular a média móvel. Saída tsmovavg (tsobj, e, timeperiod) retorna a média móvel ponderada exponencial para o objeto da série temporária financeira, tsobj. A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que o período de tempo especifica o período de tempo. As médias móveis exponenciais reduzem o atraso aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pesa o preço mais recente em 18.18. Porcentagem Exponencial 2 (TIMEPER 1) ou 2 (WINDOWSIZE 1). Output tsmovavg (vector, e, timeperiod, dim) retorna a média móvel ponderada exponencial para um vetor. A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que o período de tempo especifica o período de tempo. As médias móveis exponenciais reduzem o atraso aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pesa o preço mais recente em 18.18. (2 (período de tempo 1)). Saída tsmovavg (tsobj, t, numperiod) retorna a média móvel triangular para o objeto da série temporária financeira, tsobj. A média móvel triangular suaviza os dados. Tsmovavg calcula a primeira média móvel simples com a largura da janela do ceil (numperiod 1) 2. Em seguida, calcula uma segunda média móvel simples na primeira média móvel com o mesmo tamanho de janela. Saída tsmovavg (vetor, t, numperiod, dim) retorna a média móvel triangular para um vetor. A média móvel triangular suaviza os dados. Tsmovavg calcula a primeira média móvel simples com a largura da janela do ceil (numperiod 1) 2. Em seguida, calcula uma segunda média móvel simples na primeira média móvel com o mesmo tamanho de janela. Saída tsmovavg (tsobj, w, pesos) retorna a média móvel ponderada para o objeto da série temporária financeira, tsobj. Fornecendo pesos para cada elemento na janela em movimento. O comprimento do vetor de peso determina o tamanho da janela. Se fatores de peso maiores forem usados para preços mais recentes e fatores menores para preços anteriores, a tendência é mais sensível às mudanças recentes. Saída tsmovavg (vetor, w, pesos, dim) retorna a média móvel ponderada para o vetor, fornecendo pesos para cada elemento na janela em movimento. O comprimento do vetor de peso determina o tamanho da janela. Se fatores de peso maiores forem usados para preços mais recentes e fatores menores para preços anteriores, a tendência é mais sensível às mudanças recentes. Saída tsmovavg (tsobj, m, numperiod) retorna a média móvel modificada para o objeto da série temporária financeira, tsobj. A média móvel modificada é semelhante à média móvel simples. Considere o argumento numperiod para ser o atraso da média móvel simples. A primeira média móvel modificada é calculada como uma média móvel simples. Os valores subseqüentes são calculados adicionando o novo preço e subtraindo a última média da soma resultante. Saída tsmovavg (vetor, m, numperiod, dim) retorna a média móvel modificada para o vetor. A média móvel modificada é semelhante à média móvel simples. Considere o argumento numperiod para ser o atraso da média móvel simples. A primeira média móvel modificada é calculada como uma média móvel simples. Os valores subseqüentes são calculados adicionando o novo preço e subtraindo a última média da soma resultante. Dim 8212 dimensionar para operar ao longo de inteiro positivo com o valor 1 ou 2 Dimensão para operar junto, especificado como um inteiro positivo com um valor de 1 ou 2. dim é um argumento de entrada opcional e, se não for incluído como entrada, o padrão O valor 2 é assumido. O padrão de dim 2 indica uma matriz orientada por linha, onde cada linha é uma variável e cada coluna é uma observação. Se dim 1. a entrada é assumida como um vetor de coluna ou matriz orientada por coluna, onde cada coluna é uma variável e cada linha uma observação. E 8212 Indicador para vetor de caracteres de média móvel exponencial A média móvel exponencial é uma média móvel ponderada, em que o período de tempo é o período de tempo da média móvel exponencial. As médias móveis exponenciais reduzem o atraso aplicando mais peso aos preços recentes. Por exemplo, uma média móvel exponencial de 10 períodos pesa o preço mais recente em 18.18. Porcentagem exponencial 2 (TIMEPER 1) ou 2 (WINDOWSIZE 1) período de tempo 8212 Comprimento do período de tempo inteiro não negativo Selecione seu país
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